主题：Quasiconformal mappings and geometry of domains
拟共形映射和区域几何
报告人：Matti Vuorinen教授（芬兰University of Turku）
时间：11月9日(星期四)上午10:00-11:00
地点：3N-113A
摘要：
An inherent feature of the theory of $K$-quasiconformal ($K$-qc) mappings in $\mathbb{R}^n, n \ge 2,$ is that methods are often geometric in character. The powerful Beurling-Ahlfors extremal length method leads to the following question: How to extract geometric information about $K$-qc mappings from the transformation rule of the extremal length and still to obtain sharp results when the maximal dilatation $K \to 1$ ? For this purpose two tools are needed: (a) special functions (b) suitable metrics. Leaving aside technicalities we discuss metrics of hyperbolic type defined on subdomains of $\mathbb{R}^n$ and their behavior under qc maps. For a bounded Jordan domain $G$ weanalyze its geometry by means of Whitney cubes and the Hausdorff- measure of theparallel set $\{ z : d(z, \partial G) = t\}, t > 0.$ Some open problems will be discussed.The talk is based on my joint papers with several coauthors mainly during the past 5years, available in arxiv.
报告人简介：
Matti Vuorinen教授现为芬兰图尔库大学数学与统计系教授，是拟共形映射、共形不变量和度量空间上的几何与分析等研究领域的国际著名数学家。1980年至2003年，历任芬兰科学院和赫尔辛基大学的高级研究员和研究教授。2000年—2004年曾任诺基亚研究中心的高级科学家。长期担任芬兰数学与逻辑国家研究生院的主席和协调人。为多家国际期刊杂志的编委，为芬兰科学院多个科研项目负责人，曾被许多国际会议和研讨会邀请做学术报告和讲座，曾多次组织复分析、调和映射和拟共形映射等研究领域的大型国际会议，如芬兰--罗马尼亚复分析国际会议、Nevanlinna学术研讨会和2010年国际数学家大学卫星会议等。Vuorinen教授具有广泛的国际合作关系，有来自美国、俄罗斯、中国、印度、日本以及欧洲国家等50多个合作者。迄今出版学术专著两本，主编国际学术会议会刊四本，共发表学术论文近两百篇，被引用2000多次。
